El MEJOR trabajo de Matemáticas 1: Problema 4

4. Suponga que en el problema 1 la relación entre x y p es:

$x=100-20(\sqrt{\frac{p}{5}})$

¿Cuantos instrumentos por semana semana darán una ganancia máxima?

$X=100-20\sqrt{\frac{P}{5}}$

$20\sqrt{\frac{P}{5}}=100-X$

$\sqrt{\frac{P}{5}}=\frac{100-X}{20}$

$(\sqrt{\frac{P}{5}})^{2}=(\frac{100-X}{20})^{2}$

$\frac{P}{5}=(\frac{100-X}{20})^{2}$

$P=(\frac{100-X}{20})^{2}(5)$

$P=(\frac{100}{20}-\frac{X}{20})^{2} (5)= (5-\frac{X}{20})^{2}(5)$

Derivar

$P=(\frac{100}{20}-\frac{X}{20})^{2} (5)= (5-\frac{X}{20})^{2}(5)$

${u}'=\frac{17}{80}x+\frac{31}{2}$

${u}'=\frac{17}{80}x+\frac{31}{2}$

$x=\frac{\frac{-31}{2}}{\frac{17}{4}}$

X= -124/34 = -62/17

$\left [ (5)^{2}-2(5)(\frac{x}{20})(\frac{x^{2}}{20}) ^{2}\right ]5$

$(25-\frac{x}{10}+\frac{x^{2}}{400})5=125-\frac{x}{2}+\frac{x^{2}}{80}$

$ingreso=i= 125-\frac{x}{2}+\frac{x^{2}}{80}= (500+15x+\frac{1}{5}x^{2})$

\frac{x}{2}-\frac{x^{2}}{80}-500-15x-\frac{1}{5}x^{2}" target="_blank"> $i=125-\frac{x}{2}-\frac{x^{2}}{80}-500-15x-\frac{1}{5}x^{2}$

$\mathbf{i=-375-\frac{31}{2}x-\frac{17}{80}x^{2}}$

$\therefore {v}'=\frac{17}{40}x+\frac{31}{2}$

${v}''= \frac{17}{40}$

Positivo indica ganancia minima

El MEJOR trabajo de Matemáticas 1

11 de abril de 2010

Problema 4

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