El MEJOR trabajo de Matemáticas 1: Ejercicio 1

$\mathbf{f(x)=ln\sqrt{\frac{3x+2}{3x-2}}}$
Procedimiento
${u}'=\frac{1}{2}(3x+2)^{-\frac{1}{2}}$
${v}'=\frac{1}{2}(3x-2)^{-\frac{1}{2}}$

$u= \left ( \frac{3x+2}{3x-2} \right )$

${u}'=\frac{1}{2}\left ( \frac{3x+2}{3x-2} \right )^{-\frac{1}{2}}$

${u}'=\frac{1}{2}\left (\frac{3x+2}{3x-2} \right )^{-\frac{1}{2}}-\left [ \frac{(3x-2)-(3x+2)}{(3x-2)^{2}} \right ]={u}'=\frac{1}{2}\left ( \frac{3x-2}{3x+2} \right )^{\frac{1}{2}}\left [ \frac{-2}{\left [ 3x-2 \right]^{2}} \right ]$
${u}'=\frac{(3x-2)^{-\frac{3}{2}}}{(3x+1)^{\frac{1}{2}}}= \frac{(3x-2)^{\frac{1}{2}}}{(3x-2)^{2}}=(3x-2)^{-\frac{3}{2}}$

$f{(x)}'=\frac{\frac{1}{3x+2^{\frac{3}{2}}}}{\left ( \frac{3x+2}{3x-2}^{} \right )^{\frac{1}{2}}}$
Resultado
$\mathbf{f{(x)}'=\frac{\sqrt{3x-2}}{\sqrt[3]{3y-2}-\sqrt{3x+2}}}$

El MEJOR trabajo de Matemáticas 1

11 de abril de 2010

Ejercicio 1

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