Problema 1

1. Un fabricante de radios averigua que puede vender x instrumentos por semanas a P ($), siendo 5x=375-3p. El costo de la producción es 500 + 15x + ⅕x2 pesos. Demuestre que se obtiene la máxima ganancia cuando la producción es alrededor de 30 instrumentos por semana

Procedimiento
-determinar función
Utilidad-ganancia=ingreso-costo





Ingreso = (precio) (N° de unidad) i=px





Derivar





Igualar a cero y despejar x








Negativo indica punto maximo

Costo = 500 + 15x + ⅕ x2